Resolva a equação diferencial dada por separação de variável

$$y \ln x \frac{dx}{dy} = \left( \frac{y+1}{x} \right) ^2$$

Problema 19, Capítulo 2.2
Equações diferenciais - Vol. 1 - Dennis G. Zill - 3ª Edição

Resolva a equação diferencial dada por separação de variável

$$x^2 y^2 dy = (y + 1) dx$$

Problema 18, Capítulo 2.2
Equações diferenciais - Vol. 1 - Dennis G. Zill - 3ª Edição

Resolva a equação diferencial dada por separação de variável

$$2y \, (x+1) dy = x dx$$

Problema 17, Capítulo 2.2
Equações diferenciais - Vol. 1 - Dennis G. Zill - 3ª Edição

Resolva a equação diferencial dada por separação de variável

$$(1 + x^2 + y^2 + x^2y^2) dy = y^2 dx$$

Problema 16, Capítulo 2.2
Equações diferenciais - Vol. 1 - Dennis G. Zill - 3ª Edição

(ENEM 2016/1 2ª aplicação)

Quando a Corte chegou ao Rio de Janeiro, a Colônia tinha acabado de passar por uma explosão populacional. Em pouco mais de cem anos, o número de habitantes aumentara dez vezes.

GOMES, L. 1808: como uma rainha louca, um príncipe medroso e uma Corte corrupta enganaram Napoleão e mudaram a história de Portugal e do Brasil. São Paulo: Planeta do Brasil, 2008 (adaptado).

A alteração demográfica destacada no período teve como causa a atividade
a) cafeeira, com a atração da imigração europeia.
b) industrial, com a intensificação do êxodo rural.
c) mineradora, com a ampliação do tráfico africano.
d) canavieira, com o aumento do apresamento indígena.
e) manufatureira, com a incorporação do trabalho assa - lariado

(ENEM 2016/1 2ª aplicação)

As convicções religiosas dos escravos eram entretanto colocadas a duras provas quando de sua chegada ao Novo Mundo, onde eram batizados obrigatoriamente “para a salvação de sua alma” e deviam curvar-se às doutrinas religiosas de seus mestres. Iemanjá, mãe de numerosos outros orixás, foi sincretizada com Nossa Senhora da Conceição, e Nossa Buruku, a mais idosa das divindades das águas, foi comparada a Sant’Ana, mãe da Virgem Maria.

VERGER. P. Orixás deuses iorubás na África e no Novo Mundo. São Paulo: Corrupio,1981.

O sincretismo religioso no Brasil colônia foi uma estratégia utilizada pelos negros escravizados para
a) compreender o papel do sagrado para a cultura euro - peia.
b) garantir a aceitação pelas comunidades dos conver - tidos.
c) preservar as crenças e a sua relação com o sagrado.
d) integrar as distintas culturas no Novo Mundo.
e) possibilitar a adoração de santos católicos.

(ENEM 2016/1 2ª aplicação)

A presença de uma corrente migratória por si só não explica a condição de vida dos imigrantes. Esta será somente a aparência de um fenômeno mais profundo, estruturado em relações socioeconômicas muitas vezes perversas. É o que podemos dizer dos indivíduos que são deslocados do campo para as cidades e obrigados a viver em condições de vida culturalmente diferentes das que vivenciaram em seu lugar de origem. 

SCARLATO, F.C. População e urbanização brasileira. In: ROSS, J.L.S. Geografia do Brasil. São Paulo: Edusp, 2009.

O texto faz referência a um movimento migratório que reflete o(a)
a) processo de deslocamento de trabalhadores motivados pelo aumento da oferta de empregos no campo.
b) dinâmica experimentada por grande quantidade de pessoas, que resultou no inchaço das grandes cidades.
c) permuta de locais específicos, obedecendo a fatores cíclicos naturais.
d) circulação de pessoas diariamente em função do emprego.
e) cultura de localização itinerante no espaço.

(ENEM 2016/1 2ª aplicação)

O Movimento Negro Unificado (MNU) distingue-se do Teatro Experimental do Negro (TEN) por sua crítica ao discurso nacional hegemônico. Isto é, enquanto o TEN defende a plena integração simbólica dos negros na identidade nacional “híbrida”, o MNU condena qualquer tipo de assimilação, fazendo do combate à ideologia da democracia racial uma das suas principais bandeiras de luta, visto que, aos olhos desse movimento, a igualdade formal assegurada pela lei entre negros e brancos e a difusão do mito de que a sociedade brasileira não é racista teriam servido para sustentar, ideologicamente, a opressão racial. 

COSTA. S. Dois Atlânticos: teoria social antirracismo, cosmopolitismo. Belo Horizonte: UFMG, 2006 (adaptado)

No texto, são comparadas duas organizações do movimento negro brasileiro, criadas em diferentes contextos históricos: o TEN, em 1944, e o MNU, em 1978. Ao assumir uma postura divergente da do TEN, o MNU pretendia
a) pressionar o governo brasileiro a decretar a igualdade racial.
b) denunciar a permanência do racismo nas relações sociais.
c) contestar a necessidade da igualdade entre negros e brancos.
d) defender a assimilação do negro por meios não democráticos.
e) divulgar a ideia da miscigenação como marca da nacionalidade.

(ENEM 2016/1 2ª aplicação)

Os andróginos tentaram escalar o céu para combater os deuses. No entanto, os deuses em um primeiro momento pensam em matá-los de forma sumária. Depois decidem puni-los da forma mais cruel: dividem-nos em dois. Por exemplo, é como se pegássemos um ovo cozido e, com uma linha, dividíssemos ao meio. Desta forma, até hoje as metades separadas buscam reunir-se. Cada um com saudade de sua metade, tenta juntar-se novamente a ela, abraçando-se, enlaçando-se um ao outro, desejando formar um único ser.

PLATÃO. O banquete. São Paulo: Nova Cultural, 1987.

No trecho da obra O banquete, Platão explicita, por meio de uma alegoria, o
a) bem supremo como fim do homem.
b) prazer perene como fundamento da felicidade.
c) ideal inteligível como transcendência desejada.
d) amor como falta constituinte do ser humano.
e) autoconhecimento como caminho da verdade.

(ENEM 2016/1 2ª aplicação)

A Lei das Doze Tábuas, de meados do século V a.C., fixou por escrito um velho direito costumeiro. No relativo às dívidas não pagas, o código permitia, em última análise, matar o devedor; ou vendê-lo como escravo “do outro lado do Tibre” – isto é, fora do território de Roma.

CARDOSO, C. F. S. O trabalho compulsório na Antiguidade. Rio de Janeiro: Graal, 1984.

A referida lei foi um marco na luta por direitos na Roma Antiga, pois possibilitou que os plebeus
a) moditicassem a estrutura agrária assentada no latifún - dio.
b) exercessem a prática da escravidão sobre seus devedores.
c) conquistassem a possibilidade de casamento com os patrícios.
d) ampliassem a participação política nos cargos políticos públicos.
e) reinvindicassem as mudanças sociais com base no conhecimento das leis

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