Em alta

As extremidades de chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 350 N.m no sentido horário.

HIBBELER. Estática – Mecânica para Engenharia, 10ª Ed. Cap. 4, Ex. 4.81

(ENEM 2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

a) 4.

b) 8.

c) 16.

d) 24.

e) 32. 

Determinar as equações reduzidas, tendo $z$ como variável independente, da reta que passa pelos pontos $P_1=(-1, 0, 3)$ e $P_2=(1, 2, 7)$

O gráfico da figura representa a marcação do velocímetro de um automóvel em função do tempo. Trace os gráficos correspondentes da acelaração e do espaço percorrido pelo automóvel em função do tempo. Qual é a aceleração média do automóvel entre t = 0 e t = 1min? E entre t = 2min e t = 3min ?

Problema 5, Capítulo 2
Curso de Física Básica - Mecânica - Vol. 1 - Moysés Nussenzveig - 4ª Edição

Ache o ponto simétrico $Q$ do ponto $P=(1,3,-4)$ em relação ao plano $\pi : 3x+y-2z = 0$

 

    Fonte: (DELGADO, Jorge; FRENSEL, Katia; CRISSAFF, Lhaylla. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Sbm, 2013.)

Encontre a equação simétrica da reta $r$ que contém a mediana $AM$ do triângulo $ABC$, onde $A=(-2,3,1)$, $B=(1,6,3)$ e $C=(-1,5,1)$.

 

(Página 291, Exercício 13.9 )

Delgado, J.; Frensel,K.; Crissaff,L.Geometria Analítica.Rio de Janeiro, SBM, 2013.

(a) Determine a velocidade das ondas em uma corda de violino de massa 800 mg e comprimento 22,0 cm se a frequência fundamental é 920 Hz. (b) Qual é a tensão da corda? Para o modo fundamental, qual é o comprimento de onda (c) das ondas na corda e (d) das ondas sonoras emitidas pela corda?

(Halliday vol.2, 8ª ed. cap.17, exercício 17.43)

Na figura abaixo, um submarino francês e um submarino americano se movem um em direção ao outro durante manobras em águas paradas no Atlântico Norte. O submarino francês se move com velocidade vF = 50,0 km/h e o submarino americano com velocidade vA = 70.0 km/h. O submarino francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de 1,000x103 Hz. As ondas de sonar se propagam a 5470 km/h. (a) Qual é a frequência do sinal detectado pelo submarino americano? (b) Qual é a frequência do eco do submarino americano detectado pelo submarino francês?

(Halliday vol.2, 8ª ed. cap.17, exercício 17.61)

Um avião a jato passa sobre um pedestre a uma altitude de 5000 m e a uma velocidade de Mach 1,5. (a) Determine o ângulo do cone de Mach (a velocidade do som é 331 m/s). (b) Quanto tempo após o avião ter passado diretamente acima do pedestre ele é atingido pela onda de choque?

(Halliday vol.2, 8ª ed. cap.17, exercício 17.69)

(ENEM 2016) 

Você pode não acreditar

Você pode não acreditar: mas houve um tempo em que os leiteiros deixavam as garrafinhas de leite do lado de fora das casas, seja ao pé da porta, seja na janela.
A gente ia de uniforme azul e branco para o grupo, de manhãzinha, passava pelas casas e não ocorria que alguém pudesse roubar aquilo.
Você pode não acreditar: mas houve um tempo em que os padeiros deixavam o pão na soleira da porta ou na janela que dava para a rua. A gente passava e via aquilo como uma coisa normal.
Você pode não acreditar: mas houve um tempo em que você saía à noite para namorar e voltava andando pelas ruas da cidade, caminhando displicentemente, sentindo cheiro de jasmim e de alecrim, sem olhar para trás, sem temer as sombras.
Você pode não acreditar: houve um tempo em que as pessoas se visitavam airosamente. Chegavam no meio da tarde ou à noite, contavam casos, tomavam café, falavam da saúde, tricotavam sobre a vida alheia e voltavam de bonde às suas casas.
Você pode não acreditar: mas houve um tempo em que o namorado primeiro ficava andando com a moça numa rua perto da casa dela, depois passava a namorar no portão, depois tinha ingresso na sala da família. Era sinal de que já estava praticamente noivo e seguro.
Houve um tempo em que havia tempo.
Houve um tempo.

SANTANNA, A. R. Estado de Minas, 5 maio 2013 (fragmento).

Nessa crônica, a repetição do trecho “Você pode não acreditar: mas houve um tempo em que...” configura-se como uma estratégia argumentativa que visa

a) surpreendem leitor com a descrição do que as pessoas faziam durante o seu tempo livre antigamente.
b) sensibilizar o leitor sobre o modo como as pessoas se relacionavam entre si num tempo mais aprazível.
c) advertir o leitor mais jovem sobre o mau uso que se faz do tempo nos dias atuais.
d) incentivar o leitor a organizar melhor o seu tempo sem deixar de ser nostálgico.
e) convencer o leitor sobre a veracidade de fatos relativos à vida no passado. 

(ENEM 2016/2) Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia.

Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo? 

(ENEM 2016/2) Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R\$ 7 500,00. O material da cerca custa R\$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R\$ 2,00 por metro para os demais lados.
Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

a) 4(2x + y) = 7 500
b) 4(x + 2y) = 7 500
c) 2(x + y) = 7 500
d) 2(4x + y) = 7 500
e) 2(2x + y) = 7 500 

(ENEM 2016/2) Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos de $\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{3}{8}$ e $\dfrac{5}{4}$.

Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos

a) $\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{3}{8}$, $\dfrac{5}{4}$

b) $\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{5}{4}$, $\dfrac{3}{8}$

c) $\dfrac{3}{8}$ , $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{5}{4}$

d) $\dfrac{3}{8}$ , $\dfrac{5}{4}$, $\dfrac{1}{2}$  

e) $\dfrac{5}{4}$ , $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{3}{8}$
 

(ENEM 2016/2) Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m.

Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400.
A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a

a) 5.
b) 20.
c) 45.
d) 55.
e) 80. 

(ENEM 2016/2) O gráfico mostra a média de produção diária de petróleo no Brasil, em milhão de barris, no período de 2004 a 2010.

Estimativas feitas naquela época indicavam que a média de produção diária de petróleo no Brasil, em 2012, seria 10% superior à média dos três últimos anos apresentados no gráfico.

Disponível em: http://blogs.estadao.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012

Se essas estimativas tivessem sido confirmadas, a média de produção diária de petróleo no Brasil, em milhão de barris, em 2012, teria sido igual a

a) 1,940.
b) 2,134.
c) 2,167.
d) 2,420.
e) 6,402. 

Calcule o limite abaixo: $$\lim_{x\to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$$

O limite abaixo existe? $$\lim_{x\to 1} \dfrac{1}{x - 1}$$

Para que valor de $k$ a função $f(x) = \begin{cases}x^2 + 1;\,x \leq 1 \\ \dfrac{x^2 - k^2}{kx - k^2};\, x > 1\end{cases}$ será contínua em todo seu domínio?

Calcule o limite: $\displaystyle \lim_{x\to a} \frac{x^n - a^n}{x - a}$.

Resolva as equações abaixo:

(a) $2^{x - 2} - 4\cdot 2^x = 0$

(b) $4^x - 17\cdot 2^{x-1} + 4 = 0$

c) $\log_2 (x^2 - 1) - 3 = 0$ 

(d) $\log_2 (2x - 1) + \log_2 (x + 1) = 2$