Em alta

(ENEM 2016/2) Uma caixa contém uma cédula de R\$ 5,00, uma de R\$ 20,00 e duas de R\$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anotase o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R\$ 55,00 é

a) $\dfrac{1}{2}$

b) $\dfrac{1}{4}$

c) $\dfrac{3}{4}$

d) $\dfrac{2}{9}$

e) $\dfrac{5}{9}$

(ENEM 2016/2) Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tornando por base dados da popu lação, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos. Qual é essa probabilidade?

a) 50%
b) 44%
c) 38%
d) 25%
e) 6% 

(ENEM 2016/2) Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.

a) 6.
b) 12.
c) 18.
d) 24.
e) 72. 

(ENEM 2016/2) Uma caixa-d’água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4 m de comprimento, 3 m de largura 2 m de altura, necessita de higienização. Nessa operação a caixa precisará ser esvaziada em 20 min, no máximo. A retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que passa pela bomba por unidade de tempo.
A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado é

a) 2.
b) 3.
c) 5.
d) 12.
e) 20. 

(ENEM 2016/2) O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, 150 milhões de toneladas de alimentos e, desse total, $\frac{2}{3}$ são produtos de plantio. Em relação ao que se planta, 64% são perdidos ao longo da cadeia produtiva (20% perdidos na colheita, 8% no transporte e armazenamento, 15% na indústria de processamento, 1% no varejo e o restante no processamento culinário e hábitos alimentares).

Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012.

O desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares, em milhão de tonelada, é igual a

a) 20.
b) 30.
c) 56.
d) 64.
e) 96. 

(ENEM 2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.

Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

a) 2 meses e meio.
b) 3 meses e meio.
c) 1 mês e meio.
d) 4 meses.
e) 1 mês.

(ENEM 2016/2) A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada.
A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a figura 2.

Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d.
Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?

a) 1
b) $\frac{2\sqrt{10}}{5}$
c) $\frac{\sqrt{10}}{2}$
d) 2
e) $\sqrt{10}$

(ENEM 2016/2) 

Poema tirado de uma notícia de jornal

João Gostoso era carregador de feira livre e morava no morro da Babilônia num barracão sem número.
Uma noite ele chegou no bar Vinte de Novembro
Bebeu
Cantou
Dançou
Depois se atirou na lagoa Rodrigo de Freitas e morreu afogado.

BANDEIRA, M. Estrela da vida inteira: poesias reunidas. Rio de Janeiro: José Olympio, 1980.

No poema de Manuel Bandeira, há uma ressignificação de elementos da função referencial da linguagem pela

a) atribuição de título ao texto com base em uma notícia veiculada em jornal.
b) utilização de frases curtas, características de textos do gênero jornalístico.
c) indicação de nomes de lugares como garantia da veracidade da cena narrada.
d) enumeração de ações, com foco nos eventos acontecidos à personagem do texto.
e) apresentação de elementos próprios da noticia, tais como quem, onde, quando e o quê. 

(ENEM 2016/2) 

Casamento

Há mulheres que dizem:
Meu marido, se quiser pescar, pesque,
mas que limpe os peixes.
Eu não. A qualquer hora da noite me levanto,
ajudo a escamar, abrir, retalhar e salgar.
É tão bom, só a gente sozinhos na cozinha,
de vez em quando os cotovelos se esbarram,
ele fala coisas como “este foi difícil”
“prateou no ar dando rabanadas”
e faz o gesto com a mão.
O silêncio de quando nos vimos a primeira vez
atravessa a cozinha como um rio profundo.
Por fim, os peixes na travessa,
vamos dormir.
Coisas prateadas espocam:
somos noivo e noiva.

PRADO, A. Poesia reunida. São Paulo: Siciliano, 1991.

O poema de Adélia Prado, que segue a proposta moderna de tematização de fatos cotidianos, apresenta a prosaica ação de limpar peixes na qual a voz lírica reconhece uma

a) expectativa do marido em relação à esposa.
b) imposição dos afazeres conjugais.
c) disposição para realizar tarefas masculinas.
d) dissonância entre as vozes masculina e feminina.
e) forma de consagração da cumplicidade no casamento. 

(ENEM 2016/2) Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.

Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5. 

(ENEM 2016/2) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = at – 1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) log2 7.
e) log2 15. 

(ENEM 2016/2) Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência foi representada por An.
Para n ≥ 2, o valor da diferença An – An–1, em centímetro quadrado, é igual a

a) 2n – 1
b) 2n + 1
c) –2n + 1
d) (n – 1)2
e) n2 – 1 

(ENEM 2016/2) O sódio está presente na maioria dos alimentos industrializados, podendo causar problemas cardíacos em pessoas que ingerem grandes quantidades desses alimentos. Os médicos recomendam que seus pacientes diminuam o consumo de sódio. Com base nas informações nutricionais de cinco marcas de biscoitos (A, B, C, D e E), construiu-se um gráfico, que relaciona quantidades de sódio com porções de diferentes biscoitos.

Qual das marcas de biscoito apresentadas tem a menor quantidade de sódio por grama do produto?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E 

(ENEM 2016/2) O gráfico mostra a média de produção diária de petróleo no Brasil, em milhão de barris, no período de 2004 a 2010.

Estimativas feitas naquela época indicavam que a média de produção diária de petróleo no Brasil, em 2012, seria 10% superior à média dos três últimos anos apresentados no gráfico.

Disponível em: http://blogs.estadao.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012

Se essas estimativas tivessem sido confirmadas, a média de produção diária de petróleo no Brasil, em milhão de barris, em 2012, teria sido igual a

a) 1,940.
b) 2,134.
c) 2,167.
d) 2,420.
e) 6,402. 

(ENEM 2016/2) Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.
O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultanea mente.

Qual é o termo geral da sequência anotada?

a) 12 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.
b) 24 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 2.
c) 12 (n – 1), com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 6.
d) 12(n – 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.
e) 24 (n – 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 3. 

Uma onda senoidal transversal se propaga em uma corda no sentido positivo de um eixo x com uma velocidade de 80 m/s. Em t = 0 uma partícula da corda situada em x = 0 tem um deslocamento transversal de 4,0 cm em relação à posição de equilíbrio, e não está se movendo. A velocidade transversal máxima da partícula situada em x = 0 é 16 m/s. (a) Qual é a frequência da onda? (b) Qual é o comprimento de onda? Se a equação de onda é da forma $y(x,t)=y_m \sin(kx±\omega t +\phi)$, determine (c) ym (d) k. (e) $\omega$, (f) $\phi$ e (g) o sinal que precede $\omega$.

(Halliday vol.2, 8ª ed. cap.16, exercício 16.9)

(ENEM 2016/2) Uma região de uma fábrica deve ser isolada, pois nela os empregados ficam expostos a riscos de acidentes. Essa região está representada pela porção de cor cinza (quadrilátero de área S) na figura.

Para que os funcionários sejam orientados sobre a localização da área isolada, cartazes informativos serão afixados por toda a fábrica. Para confeccioná-los, um programador utilizará um software que permite desenhar essa região a partir de um conjunto de desigualdades algébricas.
As desigualdades que devem ser utilizadas no referido software, para o desenho da região de isolamento, são

a) 3y – x ≤ 0; 2y – x ≥ 0; y ≤ 8; x ≤ 9
b) 3y – x ≤ 0; 2y – x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8
c) 3y – x ≥ 0; 2y – x ≤ 0; y ≤ 9; x ≤ 8
d) 4y – 9x ≤ 0; 8y – 3x ≥ 0; y ≤ 8; x ≤ 9
e) 4y – 9x ≤ 0; 8y – 3x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8 

Uma onda senoidal de frequência angular 1200 rad/s e amplitude 3,00 mm é produzida em uma corda de massa específica linear 2,00 g/m e 1200 N de tensão. (a) Qual é a taxa média com a qual a energia é transportada pela onda para a extremidade oposta da corda? (b) Se, ao mesmo tempo, uma onda igual se propaga em uma corda vizinha, de mesmas características, qual é a taxa média total com a qual a energia é transportada pelas ondas à extremidade oposta das duas cordas? Se, em vez disso, as duas ondas são produzidas ao mesmo tempo na mesma corda, qual é a taxa média total com a qual transportam energia quando a diferença de fase entre elas é (c) 0, (d) 0,4$\pi$ rad e (e) $\pi$ rad?

(Halliday vol.2, 8ª ed. cap.16, exercício 16.34)

(ENEM 2016/2) 

Descobrimento

Abancado à escrivaninha em São Paulo
Na minha casa da rua Lopes Chaves
De sopetão senti um friúme por dentro.
Fiquei trêmulo, muito comovido
Com o livro palerma olhando pra mim.
Não vê que me lembrei que lá no norte, meu Deus! Muito longe de mim,
Na escuridão ativa da noite que caiu,
Um homem pálido, magro de cabelos escorrendo nos olhos
Depois de fazer uma pele com a borracha do dia,
Faz pouco se deitou, está dormindo.
Esse homem é brasileiro que nem eu...

ANDRADE, M, Poesias completas. São Paulo: Edusp, 1987.

O poema Descobrimento, de Mário de Andrade, marca a postura nacionalista manifestada pelos escritores modernistas. Recuperando o fato histórico do “descobrimento”, a construção poética problematiza a representação nacional a fim de

a) resgatar o passado indígena brasileiro.
b) criticar a colonização portuguesa no Brasil.
c) defender a diversidade social e cultural brasileira.
d) promover a integração das diferentes regiões do país.
e) valorizar a Região Norte, pouco conhecida pelos brasileiros. 

A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é $y = 6,0 \sin(0,020 \pi x+ 4,0 \pi t)$. onde x e y estão em centímetros e t em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onda, (c) a frequência, (d) a velocidade, (e) o sentido de propagação da onda e (f) a máxima velocidade transversal de uma partícula da corda. (g) Qual é o deslocamento transversal em x = 3,5 cm para t = 0,26 s?

(Halliday vol.2, 8ª ed. cap.16, exercício 16.8)